Декарт ставит проблему количества в «Правилах для руководства ума». Прежде всего он обращает внимание на отношение математических форм выражения количества к реальному предмету математического исследования. Солидаризируясь с Демокритом и Аристотелем, Декарт возражает против представления, будто число и величина и далее — точка, линия и поверхность, представляют собой нечто действительно существующее отдельно от тел. Он выступает здесь против иллюзии, которая характерна для профессионально-одностороннего математического мышления, принимающего субъективный образ предмета за сам предмет. Эта иллюзия замыкает мышление в кругу уже ранее идеализированных свойств подлинного предмета математического исследования и делает мышление неспособным к действительному приращению математического знания. Задача теоретически-математического исследования на почве этой иллюзии неизбежно ограничивается чисто формальными преобразованиями уже ранее полученного знания. В итоге получается, как выражается Декарт, не математик, исследующий реальный предмет, а «счетчик», бессмысленно оперирующий с готовыми знаниями. Декарт подчеркивает, что предметом математического исследования являются не «числа», «линии», «поверхности» и «объемы», т. е. не та или иная уже известная форма или вид количества, а самое реальное количество, которое и расшифровывается как реальная пространственная и временная определенность тел. Поэтому количество только выражается через число, меру, величину и т. д., но ни в коем случае нельзя сказать, что количество это и есть число, мера, величина и пр. Это значило бы принять математические средства выражения количества как предмета математики за самый предмет и превратиться из математика в «счетчика». «Счетчик» просто заучивает словесно-знаковые формулы математики, не умея соотнести их с тем реальным предметом, в исследовании которого они возникли и зафиксированы. Поэтому реальный предмет загорожен от счетчика непроницаемой для его умственного взора стеной слов, знаков, с которыми он и манипулирует, постоянно принимая слова за предметы, сочетая и разделяя их по правилам, заданным ему другими людьми как штампы, как догмы, проверить и понять которые он не в состоянии.